Lemma 式数学阅读器

为啃硬核数学/统计教材的读者提供引用即时解释与 AI 补全推导

痛点

读《统计学习基础》这类数学书时，正文频繁出现「见式 (3.41)」「由定理 2.3 可得」这类引用，读者必须反复往回翻整本书；遇到省略步骤的证明，只能截图丢给 ChatGPT，再把解释手动抄回 PDF，流程割裂又低效。

方案

做一个桌面端数学阅读器：把 PDF/EPUB 里的公式、定理、引理自动识别成可点击锚点，点击即弹出对应内容；对证明跳步处，把上下文和公式一起发给 AI，返回逐步推导并作为可保存的批注挂在原文旁；所有批注本地存储，可导出成 Markdown 笔记。

用户

研究生、量化从业者、自学者，需要精读概率论、统计、机器学习理论教材的人群。

MVP

只支持 PDF；识别并链接「公式编号 / 定理编号」两类引用；点击弹窗显示被引用内容；对选中公式调用自带 API Key 做一步解释并保存为批注；本地 SQLite 存批注，可导出 Markdown。

变现

一次性买断 19–29 美元，免费版限每月 30 次 AI 解释；后续可卖「教材引用图谱」订阅。

为何现在

LLM 已经能可靠解释数学推导，缺的只是把「阅读位置—引用—解释—笔记」串起来的轻量工具，PDF 解析和公式定位技术成熟，单人即可完成。